Решить 3x^3+4x^2-11x+7

$$3 { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -11x+7$$

Дифференцировать по x

$$9x^{2}+8x-11$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$9x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$9x^{2}+2\times 4x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 4.

$$9x^{2}+8x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$9x^{2}+8x^{1}-11x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$9x^{2}+8x^{1}-11x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$9x^{2}+8x-11x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}+8x-11$$

Вычислить

$$3x^{3}+4x^{2}-11x+7$$