Решить 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Вычислить

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Действия по решению

Объедините 3x^{3} и -5x^{3}, чтобы получить -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Чтобы вычислить 15, сложите 9 и 6.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Вычтите 9 из 15, чтобы получить 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 6, а q делит старший коэффициент -2. Одним из таких корней является 1. Разложите многочлен на множители, разделив его на x-1. Многочлен -2x^{2}-9x-6 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$