Решить 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

Прибавьте 81 к -36.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -9, равно 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 9 к 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

Разделите 9+3\sqrt{5} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{5} из 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

Разделите 9-3\sqrt{5} на 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+\sqrt{5}}{2} вместо x_{1} и \frac{3-\sqrt{5}}{2} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Вычислить

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$