Решить 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

Прибавьте 81 к -12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -9, равно 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 9 к \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

Разделите 9+\sqrt{69} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{69} из 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

Разделите 9-\sqrt{69} на 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} вместо x_{1} и \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-9x+1$$