Решить 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -50 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Прибавьте 2500 к 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -50, равно 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 50 к 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Разделите 50+2\sqrt{703} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{703} из 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Разделите 50-2\sqrt{703} на 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{25+\sqrt{703}}{3} вместо x_{1} и \frac{25-\sqrt{703}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-50x-26$$