Решить 3x^2-24x*50=0

$$3 { x }^{ 2 } -24x \times 50 = 0$$

Найдите x

$$x=400$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 24 и 50, чтобы получить 1200.

$$3x^{2}-1200x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(3x-1200\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 3x-1200=0у.

$$x=0 x=400$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 24 и 50, чтобы получить 1200.

$$3x^{2}-1200x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, -1200 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{\left(-1200\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-1200\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±1200}{2\times 3}$$

Число, противоположное -1200, равно 1200.

$$x=\frac{1200±1200}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{1200±1200}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{1200±1200}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1200 к 1200.

$$x=\frac{2400}{6}$$

Разделите 2400 на 6.

$$x=400$$

Решите уравнение x=\frac{1200±1200}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 1200 из 1200.

$$x=\frac{0}{6}$$

Разделите 0 на 6.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=400 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 24 и 50, чтобы получить 1200.

$$3x^{2}-1200x=0$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3x^{2}-1200x}{3}=\frac{0}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1200}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Разделите -1200 на 3.

$$x^{2}-400x=\frac{0}{3}$$

Разделите 0 на 3.

$$x^{2}-400x=0$$

Деление -400, коэффициент x термина, 2 для получения -200. Затем добавьте квадрат -200 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-400x+\left(-200\right)^{2}=\left(-200\right)^{2}$$

Возведите -200 в квадрат.

$$x^{2}-400x+40000=40000$$

Коэффициент x^{2}-400x+40000. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-200\right)^{2}=40000$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{40000}$$

Упростите.

$$x-200=200 x-200=-200$$

Прибавьте 200 к обеим частям уравнения.

$$x=400 x=0$$