Решить 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Прибавьте 64 к 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Разделите -8+2\sqrt{58} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{58} из -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Разделите -8-2\sqrt{58} на 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-4+\sqrt{58}}{3} вместо x_{1} и \frac{-4-\sqrt{58}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+8x-14$$