Решить 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

Прибавьте 25 к 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{37} из -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5+\sqrt{37}}{6} вместо x_{1} и \frac{-5-\sqrt{37}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+5x-1$$