Решить 3x^2+20=96

$$3 { x }^{ 2 } +20=96$$

Найдите x

$$x = \frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx 5,033222957$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx -5,033222957$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 20 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}=96-20$$

Вычтите 20 из 96, чтобы получить 76.

$$3x^{2}=76$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{76}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 96 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+20-96=0$$

Вычтите 96 из 20, чтобы получить -76.

$$3x^{2}-76=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -76 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -76.

$$x=\frac{0±\sqrt{912}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 912.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$