Решить 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Вычислить

$$18-12x-3x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить 3 на x^{2}-4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить -6 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить -6x+6 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Объедините 3x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Чтобы вычислить 18, сложите 12 и 6.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Разложите

$$18-12x-3x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить 3 на x^{2}-4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить -6 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить -6x+6 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Объедините 3x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Чтобы вычислить 18, сложите 12 и 6.

$$-3x^{2}-12x+18$$