Решить 3left(x-2right)^2-2=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -2=0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 2,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 1,183503419$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$3\left(x-2\right)^{2}-2+2=2$$

Если из 2 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$3\left(x-2\right)^{2}=2$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{2}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-2=\frac{\sqrt{6}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Если из -2 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Вычтите -2 из \frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Вычтите -2 из -\frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$