Решить 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Вычислить

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Перемножьте -2 и 3, чтобы получить -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Объедините 15\sqrt{2} и -6\sqrt{2}, чтобы получить 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Объедините 9\sqrt{2} и -\sqrt{2}, чтобы получить 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$