Решить 3sqrt{2}*sqrt{80}divsqrt{90}=

$$3 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 80 } \div \sqrt{ 90 } =$$

Вычислить

$$4$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 80=2\times 40. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 40} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{40}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{40}}{\sqrt{90}}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{40}}{\sqrt{90}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6\sqrt{40}}{\sqrt{90}}$$

Разложите на множители выражение 40=2^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{10}}{\sqrt{90}}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{90}}$$

Разложите на множители выражение 90=3^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{3\sqrt{10}}$$

Сократите 3\sqrt{10} в числителе и знаменателе.

$$4$$

Разложить на множители

$$2^{2}$$