Решить 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

Вычислить

$$180$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

Перемножьте 12 и 5, чтобы получить 60.

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$60\times 3$$

Перемножьте 60 и 3, чтобы получить 180.

$$180$$

Разложить на множители

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$