Решить 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Вычислить

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Перемножьте -5 и 2, чтобы получить -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Объедините 12\sqrt{2} и -10\sqrt{2}, чтобы получить 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$