Решить 3sqrt{20}*sqrt{45}

$$3 \sqrt { 20 } \times \sqrt { 45 }$$

Вычислить

$$90$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{5}\sqrt{45}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{5}\sqrt{45}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$6\sqrt{5}\times 3\sqrt{5}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$18\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$18\times 5$$

Перемножьте 18 и 5, чтобы получить 90.

$$90$$

Разложить на множители

$$2\times 3^{2}\times 5$$