Решить 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Вычислить

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Объедините 9\sqrt{2} и -11\sqrt{2}, чтобы получить -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Объедините -2\sqrt{2} и 10\sqrt{2}, чтобы получить 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$