Решить 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

Найдите c

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 5.

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

Вычтите 3x^{\frac{5}{3}} из обеих частей уравнения.

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

Разделите обе части на 5.

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Деление на 5 аннулирует операцию умножения на 5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Разделите 6x^{\frac{5}{3}}+15С на 5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Найдите x

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$