Решить 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Вычислить

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Вычислите квадратный корень 36 и получите 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Чтобы вычислить 10, сложите 4 и 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Объедините 6\sqrt{3} и -2\sqrt{3}, чтобы получить 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Вычтите 2 из 10, чтобы получить 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Вычтите 18 из 8, чтобы получить -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Чтобы умножить -2 на -10+4\sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Объедините 9\sqrt{3} и -8\sqrt{3}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$