Решить 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$9+x^{2}=16$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=16-9$$

Вычтите 9 из 16, чтобы получить 7.

$$x^{2}=7$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$9+x^{2}=16$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$9+x^{2}-16=0$$

Вычтите 16 из 9, чтобы получить -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$