Решить 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Найдите α

$$\alpha =2$$

Действия с использованием определения логарифма

Упорядочите члены.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Прибавьте 9 к обеим частям уравнения.

$$3^{\alpha }=9$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Разделите обе части на \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$