Решить 3+5v^2+30v+6

$$3 + 5 v ^ { 2 } + 30 v + 6$$

Разложить на множители

$$5\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 9, сложите 3 и 6.

$$factor(9+5v^{2}+30v)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

Возведите 30 в квадрат.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 9}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 9.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-180}}{2\times 5}$$

Прибавьте 900 к -180.

$$v=\frac{-30±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 720.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10}$$

Решите уравнение v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -30 к 12\sqrt{5}.

$$v=\frac{12\sqrt{5}-30}{10}$$

Разделите -30+12\sqrt{5} на 10.

$$v=\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

Решите уравнение v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 12\sqrt{5} из -30.

$$v=\frac{-12\sqrt{5}-30}{10}$$

Разделите -30-12\sqrt{5} на 10.

$$v=-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+\frac{6\sqrt{5}}{5} вместо x_{1} и -3-\frac{6\sqrt{5}}{5} вместо x_{2}.

$$5v^{2}+30v+9=5\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$5v^{2}+30v+9$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 9, сложите 3 и 6.

$$9+5v^{2}+30v$$