Разложить на множители
-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)
Вычислить
3+12x-2x^{2}
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
-2x^{2}+12x+3=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}
Возведите 12 в квадрат.
x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 3}}{2\left(-2\right)}
Умножьте -4 на -2.
x=\frac{-12±\sqrt{144+24}}{2\left(-2\right)}
Умножьте 8 на 3.
x=\frac{-12±\sqrt{168}}{2\left(-2\right)}
Прибавьте 144 к 24.
x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{2\left(-2\right)}
Извлеките квадратный корень из 168.
x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{-4}
Умножьте 2 на -2.
x=\frac{2\sqrt{42}-12}{-4}
Решите уравнение x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 2\sqrt{42}.
x=-\frac{\sqrt{42}}{2}+3
Разделите -12+2\sqrt{42} на -4.
x=\frac{-2\sqrt{42}-12}{-4}
Решите уравнение x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{42} из -12.
x=\frac{\sqrt{42}}{2}+3
Разделите -12-2\sqrt{42} на -4.
-2x^{2}+12x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 3-\frac{\sqrt{42}}{2} вместо x_{1} и 3+\frac{\sqrt{42}}{2} вместо x_{2}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}