Найдите x
x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333
x=0
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
18x^{2}-6x=0
Чтобы умножить 2x на 9x-3, используйте свойство дистрибутивности.
x\left(18x-6\right)=0
Вынесите x за скобки.
x=0 x=\frac{1}{3}
Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 18x-6=0у.
18x^{2}-6x=0
Чтобы умножить 2x на 9x-3, используйте свойство дистрибутивности.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 18 вместо a, -6 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}
Извлеките квадратный корень из \left(-6\right)^{2}.
x=\frac{6±6}{2\times 18}
Число, противоположное -6, равно 6.
x=\frac{6±6}{36}
Умножьте 2 на 18.
x=\frac{12}{36}
Решите уравнение x=\frac{6±6}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 6.
x=\frac{1}{3}
Привести дробь \frac{12}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.
x=\frac{0}{36}
Решите уравнение x=\frac{6±6}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите 6 из 6.
x=0
Разделите 0 на 36.
x=\frac{1}{3} x=0
Уравнение решено.
18x^{2}-6x=0
Чтобы умножить 2x на 9x-3, используйте свойство дистрибутивности.
\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}
Разделите обе части на 18.
x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}
Деление на 18 аннулирует операцию умножения на 18.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}
Привести дробь \frac{-6}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.
x^{2}-\frac{1}{3}x=0
Разделите 0 на 18.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Деление -\frac{1}{3}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{6}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{6} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}
Возведите -\frac{1}{6} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
Коэффициент x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}
Упростите.
x=\frac{1}{3} x=0
Прибавьте \frac{1}{6} к обеим частям уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}