Решить 2837=x/106+x/106^2+x/106^3+x/1064

$$2837 = \frac { x } { 106 } + \frac { x } { 106 ^ { 2 } } + \frac { x } { 106 ^ { 3 } } + \frac { x } { 1064 }$$

Найдите x

$$x = \frac{56174418517}{207187} = 271129\frac{14394}{207187} \approx 271129,069473471$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 56392, наименьшее общее кратное чисел 106,1064.

$$159984104=532x+\frac{266}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Объедините 532x и \frac{266}{53}x, чтобы получить \frac{28462}{53}x.

$$159984104=\frac{28462}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Объедините \frac{28462}{53}x и \frac{133}{2809}x, чтобы получить \frac{1508619}{2809}x.

$$159984104=\frac{1508619}{2809}x+53x$$

Объедините \frac{1508619}{2809}x и 53x, чтобы получить \frac{1657496}{2809}x.

$$159984104=\frac{1657496}{2809}x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{1657496}{2809}x=159984104$$

Умножьте обе части на \frac{2809}{1657496} — число, обратное \frac{1657496}{2809}.

$$x=159984104\times \frac{2809}{1657496}$$

Отобразить 159984104\times \frac{2809}{1657496} как одну дробь.

$$x=\frac{159984104\times 2809}{1657496}$$

Перемножьте 159984104 и 2809, чтобы получить 449395348136.

$$x=\frac{449395348136}{1657496}$$

Привести дробь \frac{449395348136}{1657496} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$x=\frac{56174418517}{207187}$$