Решить 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} как многочлен с переменной x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

Найдите один множитель в форме kx^{m}+n, где kx^{m} делит одночлен с наибольшим значением 27x^{3} , а n делит постоянный множитель -8y^{3}. Один из таких множителей — это 3x-2y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Вычислить

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$