Решить 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Разложить на множители

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Возведите 18 в квадрат.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Умножьте -4 на 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Прибавьте 324 к -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Извлеките квадратный корень из 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Умножьте 2 на 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -18 к 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Разделите -18+6\sqrt{6} на 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} при условии, что ± — минус. Вычтите 6\sqrt{6} из -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Разделите -18-6\sqrt{6} на 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} вместо x_{1} и -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} вместо x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Вычислить

$$27x^{2}+18x+1$$