Решить 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Разложить на множители

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Возведите 11 в квадрат.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Умножьте -4 на 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Умножьте -108 на -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Прибавьте 121 к 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Умножьте 2 на 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Решите уравнение x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -11 к \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Решите уравнение x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{337} из -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-11+\sqrt{337}}{54} вместо x_{1} и \frac{-11-\sqrt{337}}{54} вместо x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Вычислить

$$27x^{2}+11x-2$$