Решить 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Найдите y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1,358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1,358732441$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Привести дробь \frac{48}{26} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Привести дробь \frac{48}{26} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Вычтите \frac{24}{13} из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{24}{13} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{96}{13}.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Решите уравнение y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} при условии, что ± — минус.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Уравнение решено.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$