Решить 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Найдите x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Вынесите x за скобки.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 26x+1475=0у.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 25 и 59, чтобы получить 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 26 вместо a, 1475 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Извлеките квадратный корень из 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Умножьте 2 на 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Решите уравнение x=\frac{-1475±1475}{52} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1475 к 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Разделите 0 на 52.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-1475±1475}{52} при условии, что ± — минус. Вычтите 1475 из -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Привести дробь \frac{-2950}{52} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 25 и 59, чтобы получить 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Разделите обе части на 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Деление на 26 аннулирует операцию умножения на 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Разделите 0 на 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Деление \frac{1475}{26}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{1475}{52}. Затем добавьте квадрат \frac{1475}{52} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Возведите \frac{1475}{52} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Упростите.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Вычтите \frac{1475}{52} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$