Решить 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Найдите z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Действия с помощью разности квадратов

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$z^{2}=256$$

Вычтите 256 из обеих частей уравнения.

$$z^{2}-256=0$$

Учтите z^{2}-256. Перепишите z^{2}-256 как z^{2}-16^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите z-16=0 и z+16=0у.

$$z=16 z=-16$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$z^{2}=256$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$z=16 z=-16$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$z^{2}=256$$

Вычтите 256 из обеих частей уравнения.

$$z^{2}-256=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -256 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Решите уравнение z=\frac{0±32}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 32 на 2.

$$z=16$$

Решите уравнение z=\frac{0±32}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -32 на 2.

$$z=-16$$

Уравнение решено.

$$z=16 z=-16$$