Решить 250v^2=241960

$$250 v ^ { 2 } = 241960$$

Найдите v

$$v = \frac{2 \sqrt{6049}}{5} \approx 31,110126969$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{6049}}{5} \approx -31,110126969$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 250.

$$v^{2}=\frac{241960}{250}$$

Привести дробь \frac{241960}{250} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$v^{2}=\frac{24196}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$v=\frac{2\sqrt{6049}}{5} v=-\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 250.

$$v^{2}=\frac{241960}{250}$$

Привести дробь \frac{241960}{250} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$v^{2}=\frac{24196}{25}$$

Вычтите \frac{24196}{25} из обеих частей уравнения.

$$v^{2}-\frac{24196}{25}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{24196}{25} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24196}{25}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24196}{25}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{24196}{25}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{96784}{25}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{96784}{25}.

$$v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6049}}{5}}{2}$$

Решите уравнение v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6049}}{5}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$v=\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$

Решите уравнение v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6049}}{5}}{2} при условии, что ± — минус.

$$v=-\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$

Уравнение решено.

$$v=\frac{2\sqrt{6049}}{5} v=-\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$