Решить 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 25 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-100x^{2}=-25$$

Разделите обе части на -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Привести дробь \frac{-25}{-100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -100 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Умножьте -4 на -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Умножьте 400 на 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Умножьте 2 на -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Решите уравнение x=\frac{0±100}{-200} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{100}{-200} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±100}{-200} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-100}{-200} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$