Решить 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Найдите x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Вычтите \frac{4}{25} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Умножьте обе части на 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Учтите 25x^{2}-4. Перепишите 25x^{2}-4 как \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 5x-2=0 и 5x+2=0у.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Вычтите \frac{4}{25} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{4}{25} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$