Решить 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Найдите w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите 25w^{2}-16. Перепишите 25w^{2}-16 как \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 5w-4=0 и 5w+4=0у.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 16 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$25w^{2}=16$$

Разделите обе части на 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 25 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Умножьте -4 на 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Умножьте -100 на -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Извлеките квадратный корень из 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Умножьте 2 на 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Решите уравнение w=\frac{0±40}{50} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{40}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Решите уравнение w=\frac{0±40}{50} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-40}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Уравнение решено.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$