Решить 25(a-b)^2-9(a+b)^2

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 9 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$4\left(a-4b\right)\left(4a-b\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-9\left(a+b\right)^{2}$$

Чтобы умножить 25 на a^{2}-2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Чтобы умножить -9 на a^{2}+2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9a^{2}-18ab-9b^{2}$$

Объедините 25a^{2} и -9a^{2}, чтобы получить 16a^{2}.

$$16a^{2}-50ab+25b^{2}-18ab-9b^{2}$$

Объедините -50ab и -18ab, чтобы получить -68ab.

$$16a^{2}-68ab+25b^{2}-9b^{2}$$

Объедините 25b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить 16b^{2}.

$$16a^{2}-68ab+16b^{2}$$

Разложите

$$16a^{2}-68ab+16b^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-9\left(a+b\right)^{2}$$

Чтобы умножить 25 на a^{2}-2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a+b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Чтобы умножить -9 на a^{2}+2ab+b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9a^{2}-18ab-9b^{2}$$

Объедините 25a^{2} и -9a^{2}, чтобы получить 16a^{2}.

$$16a^{2}-50ab+25b^{2}-18ab-9b^{2}$$

Объедините -50ab и -18ab, чтобы получить -68ab.

$$16a^{2}-68ab+25b^{2}-9b^{2}$$

Объедините 25b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить 16b^{2}.

$$16a^{2}-68ab+16b^{2}$$