Решить 25(1-x)^2=16

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 16$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{16}{25}$$

Деление на 25 аннулирует операцию умножения на 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$-x+1=\frac{4}{5} -x+1=-\frac{4}{5}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-x+1-1=\frac{4}{5}-1 -x+1-1=-\frac{4}{5}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-x=\frac{4}{5}-1 -x=-\frac{4}{5}-1$$

Вычтите 1 из \frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{1}{5}$$

Вычтите 1 из -\frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{9}{5}$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} \frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} x=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Разделите -\frac{1}{5} на -1.

$$x=\frac{1}{5}$$

Разделите -\frac{9}{5} на -1.

$$x=\frac{9}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{5} x=\frac{9}{5}$$