Решить 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 25 на x^{2}-2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы умножить -9 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините 25x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините -50xy и -18xy, чтобы получить -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 25y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Разложите

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 25 на x^{2}-2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы умножить -9 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините 25x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините -50xy и -18xy, чтобы получить -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 25y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$