Решить 25left(x+yright)^2-left(x-yright)^2

$$25 { \left(x+y \right) }^{ 2 } - { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$4\left(2x+3y\right)\left(3x+2y\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 25 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 25x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 24x^{2}.

$$24x^{2}+50xy+25y^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 50xy и 2xy, чтобы получить 52xy.

$$24x^{2}+52xy+25y^{2}-y^{2}$$

Объедините 25y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 24y^{2}.

$$24x^{2}+52xy+24y^{2}$$

Разложите

$$24x^{2}+52xy+24y^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 25 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 25x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 24x^{2}.

$$24x^{2}+50xy+25y^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 50xy и 2xy, чтобы получить 52xy.

$$24x^{2}+52xy+25y^{2}-y^{2}$$

Объедините 25y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 24y^{2}.

$$24x^{2}+52xy+24y^{2}$$