Решить 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$25^{x}=625$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Разделите обе части на \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$