Решить 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия с использованием определения логарифма

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$17+2^{x}=25$$

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{x}+17=25$$

Вычтите 17 из обеих частей уравнения.

$$2^{x}=8$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$