Решить 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Разложить на множители

$$8y\left(3-2y\right)$$

Действия по решению

Вынесите 8 за скобки.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Учтите 3y-2y^{2}. Вынесите y за скобки.

$$y\left(3-2y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте 2 на -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Решите уравнение y=\frac{-24±24}{-32} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -24 к 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Разделите 0 на -32.

$$y=0$$

Решите уравнение y=\frac{-24±24}{-32} при условии, что ± — минус. Вычтите 24 из -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Привести дробь \frac{-48}{-32} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и \frac{3}{2} вместо x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Вычтите \frac{3}{2} из y. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в -16 и -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Вычислить

$$8y\left(3-2y\right)$$