Решить 24+x=18sqrt{2}+sqrt{2}x

$$24+x=18 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 2 } x$$

Найдите x

$$x=6\left(\sqrt{2}-2\right)\approx -3,514718626$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите \sqrt{2}x из обеих частей уравнения.

$$24+x-\sqrt{2}x=18\sqrt{2}$$

Вычтите 24 из обеих частей уравнения.

$$x-\sqrt{2}x=18\sqrt{2}-24$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=18\sqrt{2}-24$$

Разделите обе части на 1-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)x}{1-\sqrt{2}}=\frac{18\sqrt{2}-24}{1-\sqrt{2}}$$

Деление на 1-\sqrt{2} аннулирует операцию умножения на 1-\sqrt{2}.

$$x=\frac{18\sqrt{2}-24}{1-\sqrt{2}}$$

Разделите 18\sqrt{2}-24 на 1-\sqrt{2}.

$$x=6\sqrt{2}-12$$