Решить 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Разложить на множители

$$12x\left(2x+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 12 за скобки.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Учтите 2x^{2}+3x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(2x+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Извлеките квадратный корень из 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Умножьте 2 на 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Решите уравнение x=\frac{-36±36}{48} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -36 к 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Разделите 0 на 48.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-36±36}{48} при условии, что ± — минус. Вычтите 36 из -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Привести дробь \frac{-72}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{3}{2} вместо x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Прибавьте \frac{3}{2} к x, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 24 и 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Вычислить

$$12x\left(2x+3\right)$$