Решить 225-x^2+34x

$$225- { x }^{ 2 } +34x$$

Разложить на множители

$$-\left(x-\left(17-\sqrt{514}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{514}+17\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+34x+225=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\times 225}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 34 в квадрат.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\times 225}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\times 225}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 225.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+900}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 1156 к 900.

$$x=\frac{-34±\sqrt{2056}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 2056.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{514}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{514}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-34±2\sqrt{514}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -34 к 2\sqrt{514}.

$$x=\frac{2\sqrt{514}-34}{-2}$$

Разделите -34+2\sqrt{514} на -2.

$$x=17-\sqrt{514}$$

Решите уравнение x=\frac{-34±2\sqrt{514}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{514} из -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{514}-34}{-2}$$

Разделите -34-2\sqrt{514} на -2.

$$x=\sqrt{514}+17$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 17-\sqrt{514} вместо x_{1} и 17+\sqrt{514} вместо x_{2}.

$$-x^{2}+34x+225=-\left(x-\left(17-\sqrt{514}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{514}+17\right)\right)$$

Вычислить

$$225+34x-x^{2}$$