Решить 22v^2=-21v

$$22 v ^ { 2 } = - 21 v$$

Найдите v

$$v=-\frac{21}{22}\approx -0,954545455$$

$$v=0$$

Способ разложения на множители

Прибавьте 21v к обеим частям.

$$22v^{2}+21v=0$$

Вынесите v за скобки.

$$v\left(22v+21\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите v=0 и 22v+21=0у.

$$v=0 v=-\frac{21}{22}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 21v к обеим частям.

$$22v^{2}+21v=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 22 вместо a, 21 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 22}$$

Извлеките квадратный корень из 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\times 22}$$

Умножьте 2 на 22.

$$v=\frac{-21±21}{44}$$

Решите уравнение v=\frac{-21±21}{44} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -21 к 21.

$$v=\frac{0}{44}$$

Разделите 0 на 44.

$$v=0$$

Решите уравнение v=\frac{-21±21}{44} при условии, что ± — минус. Вычтите 21 из -21.

$$v=-\frac{42}{44}$$

Привести дробь \frac{-42}{44} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$v=-\frac{21}{22}$$

Уравнение решено.

$$v=0 v=-\frac{21}{22}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Прибавьте 21v к обеим частям.

$$22v^{2}+21v=0$$

Разделите обе части на 22.

$$\frac{22v^{2}+21v}{22}=\frac{0}{22}$$

Деление на 22 аннулирует операцию умножения на 22.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v=\frac{0}{22}$$

Разделите 0 на 22.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v=0$$

Деление \frac{21}{22}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{21}{44}. Затем добавьте квадрат \frac{21}{44} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v+\left(\frac{21}{44}\right)^{2}=\left(\frac{21}{44}\right)^{2}$$

Возведите \frac{21}{44} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v+\frac{441}{1936}=\frac{441}{1936}$$

Коэффициент v^{2}+\frac{21}{22}v+\frac{441}{1936}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+\frac{21}{44}\right)^{2}=\frac{441}{1936}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(v+\frac{21}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{1936}}$$

Упростите.

$$v+\frac{21}{44}=\frac{21}{44} v+\frac{21}{44}=-\frac{21}{44}$$

Вычтите \frac{21}{44} из обеих частей уравнения.

$$v=0 v=-\frac{21}{22}$$