Решить 216-756q^2+882q^4-343q^6

$$216 - 756 q ^ { 2 } + 882 q ^ { 4 } - 343 q ^ { 6 }$$

Разложить на множители

$$\left(6-7q^{2}\right)^{3}$$

Действия по решению

Найдите один множитель в форме kq^{m}+n, где kq^{m} делит одночлен с наибольшим значением -343q^{6} , а n делит постоянный множитель 216. Один из таких множителей — это 7q^{2}-6. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(7q^{2}-6\right)\left(-49q^{4}+84q^{2}-36\right)$$

Учтите -49q^{4}+84q^{2}-36. Найдите один множитель в форме pq^{u}+v, где pq^{u} делит одночлен с наибольшим значением -49q^{4} , а v делит постоянный множитель -36. Один из таких множителей — это 7q^{2}-6. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(7q^{2}-6\right)\left(-7q^{2}+6\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: -7q^{2}+6,7q^{2}-6.

$$\left(-7q^{2}+6\right)\left(7q^{2}-6\right)^{2}$$

Вычислить

$$\left(6-7q^{2}\right)^{3}$$