Решить 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Возведите 20 в квадрат.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Прибавьте 400 к -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -20 к 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Разделите -20+8\sqrt{5} на 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Решите уравнение x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{5} из -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Разделите -20-8\sqrt{5} на 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -5+2\sqrt{5} вместо x_{1} и -5-2\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$