Решить 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Разложить на множители

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Учтите 4xy^{2}-4xy-3x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Учтите 4y^{2}-4y-3. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 4y^{2}+ay+by-3. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -4.

$$a=-6 b=2$$

Перепишите 4y^{2}-4y-3 как \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Вынесите за скобки 2y в 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Вынесите за скобки общий член 2y-3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Вычислить

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$