Решить 2055*(1+x)^2=2382

$$2055 \times ( 1 + x ) ^ { 2 } = 2382$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1\approx 0,076626253$$

$$x=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1\approx -2,076626253$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 2055.

$$\frac{2055\left(x+1\right)^{2}}{2055}=\frac{2382}{2055}$$

Деление на 2055 аннулирует операцию умножения на 2055.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2382}{2055}$$

Привести дробь \frac{2382}{2055} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{794}{685}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x+1=\frac{\sqrt{543890}}{685} x+1=-\frac{\sqrt{543890}}{685}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1 x=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1$$